Карьера Нормана начинается в 80-х, в связи с гитарной группой The Housemartins, где Норман числился бас-гитаристом. Карьера группы оказалась весьма короткой, но оба альбома Housemartins продались неплохими тиражами и на все лады превозносились критикой. Музыкальный стиль коллектива — мелодичный гитарный поп с умными ироничными текстами и сразу узнаваемым звучанием ничем не уступал альбомам U2 и New Order того же периода. Записав два хита, «Happy Hour» и «Caravan Of Love», в 1988 году Housemartins распались, едва перевалив через порог мэйнстримовой популярности, а Норман Кук начал свою замысловатую сольную карьеру. Первый его проект назывался Beats International. В 1991 году публике был представлен очередной проект Кука (он принципиально каждый раз начинал с нуля, не вызывая ассоциаций со своими предыдущими записями) — эйсид-джазовая группа Freakpower. «Simply Red под кислотой» — по словам самого Нормана. Только откровенно коммерческий сингл с одиозным названием «Turn On, Tune In, Cop Out» добирается до 2-го места. После приостановки проекта «Freakpower» он одновременно работает под разными псевдонимами: «Pizzaman», «Mighty Dub Katz», и с кучей разнообразных музыкантов. Синглы, подписанные всеми этими именами, выходят на маленьких студиях и, главным образом, только на виниле — как и полагается танцевальному андерграунду.
В 1996 году Норман Кук выпустил новый альбом «Better Living Through Chemistry». Название альбома было взято из рекламных слов 1950-х годов, провозглашающих то, что слишком активные дети должны были быть успокоены при помощи больших доз валиума. В создании этого альбома помимо самого Нормана Кука участвовали также и легендарные Chemical Brothers, которые собственно и собрали из различных разрозненных композиций Кука полноценный альбом. Этот альбом стал гимном нового поколения. Композиции этого альбома были выполнены в различных стилях: фанк, соул, техно и лучшие джазовые ритмы 1960—70-х годов. Этот альбом вошёл в мировую коллекцию электронной музыки, как один из лучших.
В 1998 году выходит новый альбом «You've Come a Long Way, Baby». Он прозвучал, как гром среди ясного неба, никто его не ожидал, но он получился, получился так, что целый год с мая 1998 композиции с этого альбома не сходили со строчек всех без исключения хит-парадов. Первоначально альбом был выпущен преимущественно для танцполов, но вскоре стал популярным. За всем, начиная от «Right Here, Right Now» и заканчивая «Rockafeller Skank» стоял Норман Кук и его желание написать что-нибудь выдающиеся, что-нибудь, что не будет похоже ни на что. И действительно, Норман создал очень яркий и экспрессивный диск, который по признанию публики стал лучшим альбомом года. Кук и его маленькая студия в родном городе Брайтоне помогли такому направлению. Песня «Rockafeller Skank» приобрела особую популярность, после появления в компьютерном симуляторе FIFA 99.
После запрета полиции 2002 года на выступления в Брайтоне (в связи со смертью двух человек на его концерте), Норман получил разрешение в 2006 году снова играть в своём родном городе. С 1 января 2007 года он играл перед аудиторией более 20 000 болельщиков на побережье города. Билеты на мероприятие были выделены лишь для жителей Брайтона, хотя неизбежно некоторые были перепроданы третьим лицам через eBay.
Альбомы
Better Living Through Chemistry (1996)
On the Floor at the Boutique (1998)
You've Come a Long Way, Baby (1998)
Halfway Between the Gutter and the Stars (2000)
Live on Brighton Beach (2002)
Big Beach Boutique II (2002)
My Game (2002)
Palookaville (2004)
Dance Bitch (2009)
